Vom Probieren über das systematische Auflisten zum geschickten Zählen – Kombinatorik digital (PAZ-digital): Diverse Studien aus den letzten drei Jahrzehnten zeigen, dass bei SchülerInnen und Studierenden aufgrund eines fehlenden, konzeptuellen Verständnisses der kombinatorischen Operationen Schwierigkeiten beim Lösen von kombinatorischen Anzahlbestimmungsproblemen entstehen können. Um dieses Verständnis jedoch im Sinne des Spiralprinzips entwickeln zu können, sollten bereits in der Primarstufe kombinatorische Anzahlbestimmungsprobleme thematisiert werden, um früh den Fokus auf die Beziehung zwischen der gesuchten Figurenmenge und den Zählstrategien zu legen. Bei der klassischen, (analogen) Thematisierung im Unterricht stellen jedoch u. a. die kombinatorische Explosion (die große Mächtigkeit der Figurenmenge) und die Darstellungsflüchtigkeit besondere Herausforderungen dar, die die Fokussierung auf geschickte Auflistungsstrategien und die Ableitung von Zählstrategien erschweren. Da ein digitales Unterstützungsinstrument verschiedene (mathematikdidaktische) Potentiale beinhalten kann, wird im Rahmen des Projekts ein digitales Arbeitsmittel (Tablet-Applikation) nach verschiedenen Designprinzipien entwickelt, um den Herausforderungen der analogen Bearbeitung zu begegnen und ein konzeptuelles Verständnis der Kombinatorik zu entwickeln. Demnach wird in den verschiedenen Zyklen des Entwicklungsforschungsprojekts zum einen der Frage nachgegangen, wie die Designprinzipien und Designelemente in die Tablet-Applikation implementiert und weiterentwickelt werden können. Zum anderen wird untersucht, wie die Bearbeitungs- und Lernwege der Lernenden sich im Rahmen eines aufgabenbasierten Settings entwickeln und wie sich die Nutzungsweisen des digitalen Arbeitsmittels im Vergleich zur physischen Entsprechung gestalten.
